(1)若sinθ=
3
5
，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長(zhǎng)l及面積S.
．
分析：（1）直接利用角的范圍以及正弦函數(shù)值，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出cosθ，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后求解結(jié)果即可．
（2）化簡(jiǎn)角度為弧度，直接利用扇形的弧長(zhǎng)公式以及面積公式求解即可．
解答：（本題滿分（12分），每小題6分）
解：（1）∵sinθ=
3
5
，∴cosθ=±
1-cos2θ
=±
4
5
，
∵θ是第二象限角，∴cosθ=-
4
5
，
tan（4π+θ）=tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4
．
（2）θ=15°=
π
12
，l=θr=π，
S=
1
2
lr=6π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，扇形的周長(zhǎng)與面積公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n∈Z，在①sin(nπ+
π
3
)，②sin(2nπ±
π
3
)，③sin[nπ+(-1)n
π
3
)]，④cos[2nπ+(-1)n
π
6
]中，與sin
π
3
相等的是（　�。�
A、①和②B、③和④
C、①和④D、②和③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(5π-α)•cos(α+
3π
2
)•cos(π+α)
sin(α-
3π
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)

（1）化簡(jiǎn)f（α）
（2）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函數(shù)f（x）在[a，+∞﹚上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
3
4
時(shí)，求y=f（sin(2x-
π
3
)），x∈[
π
12
，
π
2
]的值域．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=-1+log
1
2
(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈(0，
π
2
)，β∈(0，
π
2
)，且cosα=
3
5
，tan（α-β）=-3，求下列各值．
（1）sin(α-
π
3
)
（2）tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個(gè)向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　　）

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