【題目】已知命題R,p:x∈R使 ,命題q:x∈R都有x2+x+1>0,給出下列結(jié)論:
①命題“p∧q”是真命題
②命題“命題“p∨q”是假命題
③命題“p∨q”是真命題
④命題“p∨q”是假命題
其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如下表, 的導函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于的命題:
-1 | 0 | 4 | 5 | |
1 | 2 | 2 | 1 |
①函數(shù)的極大值點為0,4;
②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當時, 的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當1<a<2時,函數(shù)有4個零點.
其中正確命題的序號是__________.
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【題目】已知f(x)=(2x﹣3)n展開式的二項式系數(shù)和為512,且(2x﹣3)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+an(x﹣1)n
(1)求a2的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形地塊ABCE,AF、EC是兩條道路,其中AF是以A為頂點、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一部分,EC是線段.AB=2km,BC=6km,AE=BF=4km.計劃在兩條道路之間修建一個公園, 公園形狀為直角梯形QPRE(其中線段EQ和RP為兩條底邊).記QP=x(km),公園面積為S(km2).
(Ⅰ)以A為坐標原點,AE所在直線為x軸建立平面直角坐標系,求AF所在拋物線的標準方程;
(Ⅱ)求面積S(km2)關(guān)于x(km)的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)求面積S(km2)的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10,則f(2)等于( )
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18
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【題目】已知f(x)=|x2﹣2x﹣3|
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若g(x)=f(x)﹣m有4個零點,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x﹣a2x+1+a+1,a∈R.
(1)當a=1時,解方程f(x)﹣1=0;
(2)當0<x<1時,f(x)<0恒成立,求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)有零點,求實數(shù)a的取值范圍.
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