某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為_(kāi)_______m.
10
如圖，設(shè)塔高為h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，則OC＝OA＝h.

在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，則OD＝h.
在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10.
由余弦定理得OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDcos∠OCD，
即(h)2＝h2＋102－2h×10×cos120°，
∴h2－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5(舍)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大��；
（2）若，△ABC的面積為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，位于東海某島的雷達(dá)觀測(cè)站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東 ，與觀測(cè)站A距離 海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時(shí)后，又測(cè)得該貨船位于觀測(cè)站A東偏北 的C處，且，已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為海里／小時(shí)___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
(1)求角A的大��；
(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求角B的大��；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,B=,且sinA∶sinC=3∶1,則b∶c的值為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,則c=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．若雙曲線以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形ABCD的周長(zhǎng)最大時(shí)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為(    )
A．＋1B．2＋2 C．－1D．2－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，△的面積為，則邊的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案