已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且同時與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．

試題分析：根據(jù)題意可知，橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，由于以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，可知圓心的橫坐標(biāo)即為圓的半徑，且同時與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則說明了PF垂直于x軸，且利用橢圓的通徑長為則說明半徑r=,那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為C,故可知，因此答案為
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合題目中圓于兩坐標(biāo)軸相切，則說明了點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用半徑一樣來得到a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而求解s橢圓的離心率，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè) 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是短軸的一個端點(diǎn)，則 (  )
A．60° B．75°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求△的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中 ，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點(diǎn)、，若線段的垂直平分線恒過點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，斜率為k的直線l過左焦點(diǎn)F1且與橢圓的交點(diǎn)為A，B與y軸交點(diǎn)為C，又B為線段CF1的中點(diǎn)，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時兩點(diǎn)所在的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知點(diǎn)F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與及y軸都相切. (I )求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(II)過點(diǎn)F任作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向各引一條切線，切點(diǎn) 分別為P，Q，記.求證是定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案