若將有理數(shù)集分成兩個非空的子集與,且滿足,,中的每一個元素都小于中的每一個元素,則稱為有理數(shù)集的一個分割.試判斷,對于有理數(shù)集的任一分割,下列選項中,不可能成立的是( )
A.沒有最大元素,有一個最小元素 |
B.沒有最大元素,也沒有最小元素 |
C.有一個最大元素,有一個最小元素 |
D.有一個最大元素,沒有最小元素 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于集合,如果定義了一種運算“”,使得集合中的元素間滿足下列4個條件:
(。,都有;
(ⅱ),使得對,都有;
(ⅲ),,使得;
(ⅳ),都有,
則稱集合對于運算“”構(gòu)成“對稱集”.
下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“”:
①,運算“”為普通加法;
②,運算“”為普通減法;
③,運算“”為普通乘法.
其中可以構(gòu)成“對稱集”的有 .(把所有正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在①.1{0,1,2,3}; ②.{1}∈{0,1,2,3};
③.{0,1,2,3}{0,1,2,3};
④.{0}上述四個關(guān)系中,錯誤的個數(shù)是: ( )
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是R上的一個運算,A是R的一個非空子集,若對任意、A,有,則稱A對運算封閉。下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是
A.自然數(shù)集 | B.整數(shù)集 | C.有理數(shù)集 | D.無理數(shù)集 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)非空集合滿足:當(dāng)時,有,給出如下三個命題:
①若則;②若則; ③若則.
其中正確命題的是( )
A.① | B.①② | C.②③ | D.①②③ |
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