【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機(jī)在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據(jù)這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖.
為了鼓勵賣場,在同型號電視機(jī)的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機(jī)的“星級賣場”.
(1)當(dāng)時,記甲型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為,乙型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為,比較的大小關(guān)系;
(2)在這10個賣場中,隨機(jī)選取2個賣場,記為其中甲型號電視機(jī)的“星級賣場”的個數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)若,記乙型號電視機(jī)銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷為何值時,達(dá)到最小值.(只需寫出結(jié)論)
【答案】(1);(2)的分布列為
∴;(3).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)莖葉圖,得2數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.
乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.
由莖葉圖,知甲型號電視劇的“星級賣場”的個數(shù),乙型號電視劇的“星級賣場”的個數(shù),所以.
(2)由題意,知的所有可能取值為0,1,2.
且,,
所以的分布列為
0 | 1 | 2 | |
所以.
(3)當(dāng)時,達(dá)到最小值.
試題解析:(1)根據(jù)平均數(shù)的定義分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從而得到“星級賣場”的個數(shù)進(jìn)行比較;(2)寫出的所有可能取值,求出相應(yīng)概率,列出分布列,求得數(shù)學(xué)期望;(3)根據(jù)方差的定義求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分別是棱AB,AD,B1C1,C1D1的中點(diǎn),
求證:(1) ;
(2)∠EA1F=∠E1CF1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棱長均相等的正四棱錐中, 為底面正方形的重心, 分別為側(cè)棱的中點(diǎn),有下列結(jié)論:
①平面;②平面平面;③;
④直線與直線所成角的大小為.
其中正確結(jié)論的序號是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l過點(diǎn)M(1,0),傾斜角為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′,且直線l與曲線C′交于A,B兩點(diǎn),求|MA|+|MB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為。在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為。
(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).
.求證:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn-an}為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.
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【題目】如圖,已知平面平面,四邊形是正方形,四邊形是菱形,且,,點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:
(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?
(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?
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