【題目】已知命題p：x∈R，2mx2+mx-＜0，命題q：2m+1＞1．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）

C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）

【答案】D

【解析】

根據(jù)不等式的解法分別求出命題p，q為真命題的等價(jià)條件，再結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系分類(lèi)討論進(jìn)行求解，即可得到答案．

由題意，當(dāng)m=0時(shí)，2mx2+mx-＜0等價(jià)為-＜0，則不等式恒成立，

當(dāng)m≠0時(shí)，要使2mx2+mx-＜0恒成立，則即，得-3＜m＜0，

綜上-3＜m≤0，即p：-3＜m≤0，

又由2m+1＞1得m+1＞0，得m＞-1，即q：m＞-1

若“p∧q”為假，“p∨q”為真，

則p，q一個(gè)為真命題一個(gè)為假命題，

若p真q假，則，，得-3＜m≤-1，

若p假q真，則，即m＞0，

綜上-3＜m≤-1或m＞0，

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-3，-1]∪（0，+∞），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（是常數(shù)，），.

（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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(I)求總決賽中獲得門(mén)票總收入恰好為300萬(wàn)元的概率；

(II)設(shè)總決賽中獲得門(mén)票總收入為X，求X的均值E(X).

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【題目】已知兩個(gè)不共線的向量滿足， ， .

（1）若與垂直，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在兩個(gè)不同的使得成立，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式對(duì)于任意成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下面四個(gè)命題：

①在定義域上單調(diào)遞增；

②若銳角，滿足，則；

③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；

④函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是；

其中真命題的序號(hào)為______.

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【題目】已知直線恒過(guò)定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

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【題目】設(shè)橢圓E的方程為 (a>b>0)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b)，點(diǎn)M在線段AB上，滿足BM＝2MA，直線OM的斜率為.

(1)求E的離心率e；

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－b)，N為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求E的方程.

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（1）求橢圓C的方程；

（2）若是坐標(biāo)原點(diǎn)，記與的面積之和為，求的最大值.

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