【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進行調研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入（單位：萬元）滿足 .設甲合作社的投入為（單位：萬元）.兩個合作社的總收益為（單位：萬元）.

（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個合作的投入，才能使總收益最大？

【答案】（1）88.5萬元 （2）答案見解析.

【解析】

(1)結合所給的關系式求解甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益即可；

(2)首先確定函數(shù)的定義域，然后結合分段函數(shù)的解析式分類討論確定最大收益的安排方法即可.

（1）當甲合作社投入為25萬元時，乙合作社投入為47萬元，

此時兩個合作社的總收益為：

（萬元）.

（2）甲合作社的投入為萬元，則乙合作社的投入為萬元，

當，則，

.

令，得.

則總收益為，

顯然當時，，

即此時甲投入16萬元，乙投入56萬元時，

總收益最大，最大收益為89萬元.

當時，則.

，

顯然在上單調遞減，

∴.

即此時甲、乙總收益小于87萬元.

對.

∴該公司在甲合作社投入16萬元，在乙合作社投入56萬元，

總收益最大，最大總收益為89萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的單調減函數(shù)是奇函數(shù)，當時，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點，．

求的值；

若的平分線交線段AB于點D，求點D的坐標；

在單位圓上是否存在點C，使得？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若將其圖象向右平移 個單位后得到的圖象關于原點對稱，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：其中x是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法，正確的有__________.

①與共線單位向量的坐標是；

②集合與集合是相等集合；

③函數(shù)的圖象與的圖象恰有3個公共點；

④函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個單位后，將所得圖象在軸右側部分沿軸翻折到軸左側替代軸左側部分圖象，并保留右側部分而得到.

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