（本小題滿(mǎn)分12分）判斷y=1-2x3在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。
證明：任取x1,x2R,且-<x1<x2<+
f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12]
∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上為單調(diào)減函數(shù)。
或利用導(dǎo)數(shù)來(lái)證明（略）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a
的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如右圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線(xiàn)C1，C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說(shuō)明理由；
(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則函數(shù)的最大值為＿＿，最小值為_(kāi)____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；
②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；
③的最小值是；
④在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；
⑤無(wú)最大值，也無(wú)最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。

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同步練習(xí)冊(cè)答案