已知在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

(Ⅰ)求實數(shù)a的值所組成的集合A;

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩個根為x1x2.若對任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)

  ,

  即、

  

  則①

  ,

  

  (Ⅱ)由,

  ,

  

  

  對任意恒成立.、

  設(shè)

 、

  即m的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處的導(dǎo)數(shù)值都為0.求函數(shù)f(x)的解析式,并求其在區(qū)間[-1,1]上的最大、最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=elnx+
k
x
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),k為正數(shù))
(I)若f(x)在x0處取得極值,且x0是f(x)的一個零點,求k的值;
(Ⅱ)若k∈(1,e],求f(x)在區(qū)間[
1
e
,1]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•藍山縣模擬)已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c,(x<1)
alnx,(x≥1)
和圖象過坐標(biāo)原點O,且在點(-1,f(-1))處的切線的斜率是-5.
(1)求實數(shù)b,c的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值;
(3)若函數(shù)y=f(x)圖象上存在兩點P,Q,使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在y軸上,求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2,其中a∈R,a<0.
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)上是減函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,5]上的最小值為f(5),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
,g(x)=-ax+1,x∈R

(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[-1,1]的極值;
(Ⅲ)若在區(qū)間(0,
1
2
]
上至少存在一個實數(shù)x0,使f(x0)>g(x0)成立,求正實數(shù)a的取值范圍.

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