Question

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　�。�

A．函數(shù)f（x）有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)

B．函數(shù)f（x）有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)

D．函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)

Answer 1

分析：由圖可知，只有在x₂與x₃處兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)異號(hào)，由導(dǎo)數(shù)符號(hào)與極值間的關(guān)系即可得答案．

解答：解：由導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可知，在x₂處，左側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為“-”，右側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為“+”；
在x₃處，左側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為“+”，右側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為“-”；
故函數(shù)f（x）在x₂處取得極小值，在x₃處取得極大值．
∴函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查識(shí)圖能力，屬于中檔題．