已知兩個同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準(zhǔn)線，且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為(      )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系）
A．B．
C．D．
A

試題分析：設(shè)在準(zhǔn)線上的射影分別為，連接 
則點在上，根據(jù)拋物線的定義，可得且

直線切大圓于點且，所以，在梯形中利用中位線定理，可得，所以
又是軸上兩個定點，點到兩個定點的距離和等于
根據(jù)橢圓的定義可知點的軌跡是以為焦點的橢圓，該橢圓的短半軸長為，則，該橢圓的方程為，由于點在軸上時，重合，不能作出拋物線，所以
因此可得動點的軌跡方程為，故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點, 若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1的兩個焦點是F1、F2,點P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過其焦點且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓
C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是(　　)
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：＝1，過點M(2，0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．在x軸上若存在定點P，使PM平分∠APB，則P的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點為F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓C：＋＝1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)
A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
C．－＝1D．－x2＝1

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