【題目】古印度“漢諾塔問題”:一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細柱,其中細柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤,大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上,移動規(guī)則如下:一次只能將一個金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上,不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現(xiàn)有個金盤(如圖),將柱上的金盤全部移到柱上,至少需要移動次數(shù)為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設細柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤,至少需要移動次數(shù)記為,則,利用該遞推關系可求至少需要移動次數(shù).

設細柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤,至少需要移動次數(shù)記為.

要把最下面的第個金盤移到另一個柱子上,則必須把上面的個金盤移到余下的一個柱子上,故至少需要移動次.

把第個金盤移到另一個柱子上后,再把個金盤移到該柱子上,故又至少移動次,所以,

,故,,故選B.

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1)求數(shù)列的通項;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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