精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】圓(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1關于直線x＋y＝0對稱的圓的方程是(　　)

A. (x＋3)2＋(y－4)2＝1

B. (x－4)2＋(y＋3)2＝1

C. (x＋4)2＋(y－3)2＝1

D. (x－3)2＋(y－4)2＝1

【答案】B

【解析】

圓（x﹣3）2+（y+4）2=1的圓心A（3，﹣4），半徑r=1，設圓心A（3，﹣4），關于直線x+y=0對稱的圓心B（a，b），則直線x+y=0是線段AB的垂直平分線，由此求出點B的坐標，從而能夠求出圓（x﹣3）2+（y+4）2=1關于直線x+y=0對稱的圓方程．

圓（x﹣3）2+（y+4）2=1的圓心A（3，﹣4），半徑r=1，

設圓心A（3，﹣4），關于直線x+y=0對稱的圓心B（a，b），

則直線x+y=0是線段AB的垂直平分線，

∴AB的直線方程為：y+4=x﹣3，即x﹣y﹣7=0，

解方程組，得線段AB的中點坐標為（），

∴，解得a=4，b=﹣3，

∴圓（x﹣3）2+（y+4）2=1關于直線x+y=0對稱的圓方程是（x﹣4）2+（y+3）2=1．

故答案為：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

(1) 求實數的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數在定義域上的單調性；

(3) 若方程在內有解，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人各有個材質、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標有五個數字，乙的小球上面標有五個數字.把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出個小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數字是乙摸出的小球上的數字的整數倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.

(1)寫出基本事件空間；

(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，底面△ABC滿足BA=BC， ，P在面ABC的射影為AC的中點，且該三棱錐的體積為 ，當其外接球的表面積最小時，P到面ABC的距離為（ ）
A.2
B.3
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為正方形，四邊形是矩形，平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若過直線的一個平面與線段和分別相交于點和 (點與點均不重合），求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是， ，且橢圓經過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過左焦點且傾斜角為45°的直線與橢圓交于兩點，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當a=1時，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當x≥0時，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年3月14日，“共享單車”終于來到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創(chuàng)了首個“單車共享”模式．相關部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的名市民，并根據這名市民對該項目滿意程度的評分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：

（I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于分的市民中隨機抽取人進行座談，求這人評分恰好都在的概率；

（II）根據你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．

（注：滿意指數=）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過動點P作圓：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切線PQ，其中Q為切點，若|PQ|=|PO|（O為坐標原點），則|PQ|的最小值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案