（8分）如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？（可能用到的數(shù)據(jù)，）

解：.有余弦定理的BC=,設(shè)再有正弦定理得，
所以所以乙船應(yīng)朝北偏東71度的方向沿直線前往B處救援.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角的對(duì)邊分別是，已知.
（1）求的值；
（2）若，求邊的值.

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（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(，)，∈．
（1）若＝，求角的值；
（2）若＝－1，求的值．

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在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積．

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已知的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且
（I）求的值。
（II）若的面積求a的值。

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如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

港口北偏東方向的處有一檢查站，港口正東方向的處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從處沿正西方向航行20海里后到達(dá)處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)此時(shí)輪船離港口還有多遠(yuǎn)？

C

 
              

B

 
A
 
D
 

    

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