某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價(jià)為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2008年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為。已知年利潤（出廠價(jià)投入成本）年銷售量。
（1）寫出2008年預(yù)計(jì)的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；
（2）為使2008年的年利潤達(dá)到最大，則每件投入成本增加的比例應(yīng)是多少？此時(shí)最大年利潤是多少？
（1）
（2）當(dāng)投入成本比例為時(shí)2008年利潤最大，且最大利潤為（元）。
（1）出廠價(jià)：（元）
投入成本：（元）
由題意化簡得
（2）
（此處可化簡為）
函數(shù)的對稱軸為
當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在最大值
所以當(dāng)投入成本比例為時(shí)2008年利潤最大，且最大利潤為（元）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；  （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，，則當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定理：若函數(shù)在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且，則存在唯一一個(gè)。已知
（1）若是減函數(shù)，求a的取值范圍。
（2）是否存在同時(shí)成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點(diǎn)An為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量e＝(1，0)。記為向量與e的夾角，，則       ；     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動，求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時(shí)，梯子上端下滑的速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知函數(shù)y=x3＋ax2－a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0，則常數(shù)a的值為
A．0B．±3
C．0或±3D．非以上答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),其中如果在∈(－∞,1]時(shí)有意義,
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，已知，求的值．

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