求圓心在直線2x+y=0上，并且經(jīng)過點A（2，-1）與直線x+y=1相切的圓的方程．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由圓心直線y=-2x設(shè)出圓心的坐標(biāo)為（a，-2a），利用兩點間的距離公式表示出圓心到A的距離即為圓的半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：設(shè)所求圓心坐標(biāo)為（a，-2a），
由條件得
(a-2)2+(-2a+1)2
=
|a-2a-1|
2
，
化簡得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圓心為（1，-2），
半徑r=
(1-2)2+(-2+1)2
=
2
，
∴所求圓方程為（x-1）2+（y+2）2=2．
點評：本題主要考查圓的方程的求解，考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點D，E分別在△ABC的邊BC，AC上，線段AD，BE相交于點F，則“F為△ABC的重心”是“
AF
FD
=
BF
FE
=2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥a-1的解集為R，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．求d，an；     
（2）已知等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b5=5，S5=15，則數(shù)列{
1
bnbn+1
}100項和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＞
x+1
2
的解集為（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（a，b，c），向量
b
=（x，y，z），|
a
|=5，|
b
|=6，
a
•
b
=30，則
a+b+c
x+y+z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-a•2x+
27
2
在區(qū)間[0，2]上的最大值為9，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
，P是AB的中點，該矩形有一內(nèi)接Rt△PQR，P為直角頂點，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)∠BPQ為α，將S表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（Ⅱ）設(shè)BQ=x，將S表示成x的函數(shù)關(guān)系式．并求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
4
b
 的最小值是
 
．

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