一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓
A
由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，PQ+PO=PA+PO=半徑R （R＞OQ ），由橢圓的定義可得，點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
解：如圖所示：

由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，
∴PA=PQ，∴PQ+PO=PA+PO=半徑R，
即點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)O、Q的距離之和等于定長(zhǎng)R （R＞OQ ），
由橢圓的定義可得，點(diǎn)P的軌跡為橢圓，
故選 A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


若原點(diǎn)到直線的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）
A．2B．3C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線L過點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直
線有（   ）
A．1 條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線方程：，討論m取不同值時(shí)，方程表示的是什么曲線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)與直線的交點(diǎn)為（2，b），則="     " ，="      "

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.（本小題滿分14分） A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形。記 (1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求 的值    (2)求的取值范圍。
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)圓與已知圓相內(nèi)切且過點(diǎn)，則圓心的軌跡方程為                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案