已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
C
題目中條件：“函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值”告訴我們其導(dǎo)數(shù)有兩個不等的實根，利用二次方程根的判別式可解決．
解答：解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．
若f（x）有極大值和極小值，
則△=4a2-12（a+6）＞0，
從而有a＞6或a＜-3，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，
，則a、b、c的大小關(guān)系是（   ）
A．c<b<aB．a(chǎn)<b<cC．b<c<aD．b<a<c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中
（Ⅰ）當判斷在上的單調(diào)性．
（Ⅱ）討論的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f(x)=
（I）求證: ＜f()＜ （n∈N+）
（II）如果對任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)和函數(shù)圍成的圖形的面積是（     ）
                            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點（1，1）處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合,有下列命題
①若　則；
②若則；
③若則的圖象關(guān)于原點對稱；
④若則對于任意不等的實數(shù)，總有成立.
其中所有正確命題的序號是             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點處的切線方程為            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則曲線在點處的切線方程是              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案