已知動點(diǎn)
與平面上兩定點(diǎn)
連線的斜率的積為定值
.
(1)試求動點(diǎn)
的軌跡方程
;
(2)設(shè)直線
與曲線
交于
M.N兩點(diǎn),當(dāng)
時,求直線
的方程.
(1)設(shè)點(diǎn)
,則依題意有
,
整理得
,由于
,
所以求得的曲線C的方程為
.
(2)由
,消去
得
,
解得
x1="0,"
x2=
分別為
M,N的橫坐標(biāo))
由
得
,
所以直線
的方程
或
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知斜率為
的直線
過拋物線
的焦點(diǎn)
,且與拋物線交于
兩點(diǎn),(1)求直線
的方程(用
表示);
(2)若設(shè)
,求證:
;
(3)若
,求拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)點(diǎn)
在直線
上,過點(diǎn)
作雙曲線
的兩條切線
,切點(diǎn)為
,定點(diǎn)
。
(1)求證:三點(diǎn)
共線;
(2)過點(diǎn)
作直線
的垂線,垂足為
,試求
的重心
所在曲線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
與拋物線
相交于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),若
,
則
= ( )
A.
B.1 C.2 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢
圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率e=
,且橢圓經(jīng)過點(diǎn)N(2,-3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓以M(-1,2)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線
與雙曲線
相交于
兩點(diǎn),則
=_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓
(
,
)的右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)相同,離心率為
,則此橢圓的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若直線
與雙曲線
有且僅有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)
O,焦點(diǎn)在
y軸上,離心率
e =
,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-
, 直線
l與
y軸交于點(diǎn)
P(0,
m),與橢圓
C交于相異兩點(diǎn)
A、B,且
.
(1)求橢圓方程;
(2)若
,求
m的取值范圍.
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