設(shè)函數(shù)，其中

（1）求的取值范圍，使得函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（2）此單調(diào)性能否擴展到整個定義域上？

（3）求解不等式

（1）只需要,就能使在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（2）此單調(diào)性不能擴展到整個定義域上（3）所求解集為


解析:

（1）設(shè)，

則

設(shè)，則顯然.

∵,∴,∵,∴只需要,就能使在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（2）此單調(diào)性不能擴展到整個定義域上，這可由單調(diào)性定義說明之；

（3）構(gòu)造函數(shù)，由（1）知當時，是單調(diào)遞增函數(shù)�！�，∴，∴，∴所求解集為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州市高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

(本小題滿10分)

設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，證明不等式：；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省浦城縣第一學期高二數(shù)學期末考試卷（文科） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）『附加題』是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

 

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