設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合,若映射f
V→R滿足:
對(duì)任意向量a=(x1,y1)∈Vb=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),則稱(chēng)映射f具有性質(zhì)p.
現(xiàn)給出如下映射:
f1V→R,f1(m)=xy,m=(x,y)∈V;
f2V→R,f2(m)=x2ym=(x,y)∈V;
f3V→R,f3(m)=xy+1,m=(x,y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.

①具有性質(zhì)p②不具有性質(zhì)p. ③具有性質(zhì)p.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過(guò)F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),的最小值為,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]上最小值記為g(a).
(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求g(a)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?如果存在,說(shuō)明a可取哪些值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a、b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)定義域和值域分別為[m,n]和[4m,4n]?如果存在,求出m、n的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,其中是常數(shù).
(1)若是奇函數(shù),求的值;
(2)求證:的圖像上不存在兩點(diǎn)A、B,使得直線AB平行于軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),其中.
(I) 若,求的值;    (II) 若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],求函數(shù)g(x)=的定義域.

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