已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.

（1）、
（2）的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）由已知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/e/cueru2.png" style="vertical-align:middle;" />在及處取得極值，所以1和2是方程的兩根
故、
（2）由（1）可得 
當(dāng)或時(shí)，，是增加的；
當(dāng)時(shí)，，是減少的。
所以，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.
考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。
點(diǎn)評：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用問題。在給定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí),求過點(diǎn)（1,f(1))處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的極值。

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求的范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使在上單調(diào)遞減．若存在求出的范圍，若不存在說明理由．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若時(shí)，，求的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：.

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已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知曲線與在處的切線互相垂直,求的值.

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若函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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