Question

12．下列命題中是假命題的是（　　）

• A． 若a＞0，則2^a＞1
• B． 若x²+y²=0，則x=y=0
• C． 若b²=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
• D． 若a+c=2b，則a，b，c成等差數(shù)列

Answer 1

分析 A，由指數(shù)函數(shù)y=2^x可得^{，當(dāng)}a＞0，2^a＞1；
B，∵x²≥，y²≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，∴當(dāng)x²+y²=0時(shí)，一定有x=y=0；
C，當(dāng)b²=ac時(shí)，a，b，c可能同時(shí)為0，此時(shí)a，b，c不是等比數(shù)列；
D，當(dāng)a+c=2b，一定有b-a=c-b，則a，b，c一定成等差數(shù)列．

解答 解：對(duì)于A，由指數(shù)函數(shù)y=2^x可得^{，當(dāng)}a＞0，2^a＞1，故正確；
對(duì)于B，∵x²≥，y²≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，∴當(dāng)x²+y²=0時(shí)，一定有x=y=0，故正確；
對(duì)于C，當(dāng)b²=ac時(shí)，a，b，c可能同時(shí)為0，此時(shí)a，b，c不是等比數(shù)列，故錯(cuò)；
對(duì)于D，當(dāng)a+c=2b，一定有b-a=c-b，則a，b，c一定成等差數(shù)列，故正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．