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【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過拋物線的焦點，直線被拋物線截得的線段長是16，雙曲線： 的一個焦點在拋物線的準線上，則直線與軸的交點到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】D

【解析】拋物線的焦點為,由弦長計算公式有 ,所以拋物線的標線方程為,準線方程為 ,故雙曲線的一個焦點坐標為,即 ,所以 ,漸近線方程為,直線 方程為,所以點,點P到雙曲線的一條漸近線的距離為 ,選D.

點睛: 本題主要考查了拋物線與雙曲線的簡單幾何性質, 屬于中檔題. 先由直線過拋物線的焦點,求出弦長,由弦長求出的值,根據雙曲線中的關系求出 ,漸近線方程等,由點到直線距離公式求出點P到雙曲線的一條漸近線的距離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調，關于這批空調的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統計資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護費用（萬元）

6

7

7.5

8

9

請根據以上數據，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調必須報廢，試根據（1）的結論求該批空調使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數計算公式：

， ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點，證明平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出40個數：1,2,4,7,11,16，…，要計算這40個數的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（ ）

A. ； B. ；

C. ； D. ；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）已知點和函數圖像上動點,對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得當x∈R時， 成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形， 底面， 分別為的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，試問在線段上是否存在點，使得二面角 的余弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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