實(shí)數(shù)a，b，5a，7，3b，…，c組成等差數(shù)列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2 500，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

答案：
解析：

　　a＝1，b＝3，c＝99．

　　由題設(shè)2b＝a＋5a，得b＝3a．又14＝5a＋3b，所以a＝1，b＝3，a1＝a＝1，d＝2．所以2，解之得正整數(shù)n＝50．所以a50＝c＝1＋(50－1)×2＝99．于是有a＝1，b＝3，c＝99．


提示：

　　[提示]利用題設(shè)條件，建立關(guān)于a，b，c的方程組，解方程組求出a，b，c的值即可．

　　[說明]根據(jù)等差數(shù)列的定義，合理設(shè)元以盡量減少未知數(shù)的個數(shù)，簡化解題的步驟．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，4，a2-5a+1}，B={a+1，2}，7∈A且7∉B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，求
（Ⅰ）A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（Ⅱ）若C={x|a2-1≤x＜5a}且A=C，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，5a-5，-
1
2
a2+
3
2
a+4，a3+a2+3a+7}，問是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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