（滿分12分）已知△ABC中，2 tan A = 1，3 tan B = 1，且最長邊的長度為 1，求角C的大小和最短邊的長度.
 角C為，最短邊長度為. 
△ABC中，tanA = ，tanB = ，
∵     tan A > tan B > 0     ，                                           
∴     0 < B < A < .              2分
∴     tan C = tan (p－A－B) = －tan (A + B)                               
= －= －1 ，      5分
而 0 < C < p    ，                                                   
∴    C = .    6分
∴    最大角為C，最小角為B，它所對的邊b為最短邊，     7分
∵     tanB = = = ，
∴  sinB = ，         9分
由正弦定理得 = ，  11分
∴    b = = ，
故角C為，最短邊長度為.       12分
練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）
已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量
且
（1）求角A；
（2）若的值。

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（1）求角B的大��；
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（   ）
A．. B．.C．.D．.

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（12分）在中，
（1）、求
（2）、設，求的面積

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(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

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.等腰三角形  .直角三角形  .等腰直角三角形   .等邊三角形

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