已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　　）
A．（-∞，
9
2
]		B．（0，1]C．（-∞，9]D．（-∞，8]
∵a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，
∴a+b=
1
2
（a+b）×(
1
a
+
4
b
)=
1
2
（5+
b
a
+
4a
b
）≥
1
2
（5+2
4
）=
9
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
4a
b
，即b=2a時(shí)，取等號；
∴a+b的最小值是
9
2
，
由題意可知c≤
9
2
，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
9
2
]
B、（0，1]
C、（-∞，9]
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市桃源一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知：a，b均為正數(shù)，，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 不等式》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知：a，b均為正數(shù)，，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（ ）
A．（-∞，]
B．（0，1]
C．（-∞，9]
D．（-∞，8]

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