已知集合,對它的非空子集A,將A中每個(gè)元素k,都乘以再求和(如A={1,3,6},可求得和為(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2,則對的所有非空子集,這些和的總和是            
2560;
解:∵M(jìn)={x|1≤x≤10,x∈N}={1,2,…10},
∴M中所有非空子集中含有1的有10類:
①單元素集合只有{1}含有1,即1出現(xiàn)了C90次;
②雙元素集合有1的有{1,2},{1,3},…{1,10},即1出現(xiàn)了C91次;
③三元素集合中含有1的有{1,2,3},{1,2,4},…{1,9,10}即1出現(xiàn)了C92次;

⑩含有十個(gè)元素{1,2,…}1出現(xiàn)了C99次;
∴1共出現(xiàn)
同理2,3,4,…10各出現(xiàn)29次,
∴M的所有非空子集中,這些和的總和是 29•[(-1)1+2×(-1)2+…+10×(-1)10]=29×5=2560.
故答案為:2560.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,集合,集合,若中含有兩個(gè)元素,則a的取值為(    )
A.-1B.0C.0或1D.0或

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,,則  ▲ 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)記函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637976399.png" style="vertical-align:middle;" />,函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638023357.png" style="vertical-align:middle;" />.求:
(Ⅰ)集合,
(Ⅱ)集合,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},則A∩B等于(   )
A.{x|x∈R}B.{y|y≥0}
C.{(0,0),(1,1)}D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某班級共有48人,其中愛好體育的25名,愛好文藝的24名,體育和文藝都愛好的9名,試求體育和文藝都不愛好的有(   )名.
A.10 B.13
C.9D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)全集,集合,則=(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合,,則        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合,則使M∩N=N成立的的值是( 。
A.1   B.0 C.-1D.1或-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案