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（1+x+x2）（1-x）5的展開式中，x4項的系數為
5
5
（用數字作答）
分析：在（1+x+x2）（1-x）5的展開式中，含x4項是1×C54（-x）4+x•C53（-x）3+x2•C52（-x）2，由此能求出其系數．
解答：解：1×C54（-x）4+x•C53（-x）3+x2•C52（-x）2
=5x4-10x4+10x4
=5x4．
∴在（1+x+x2）（1-x）5的展開式中，含x4項的系數是5，
故答案為：5．
點評：本題考查二項式定理的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意二項式定理的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（a+1）x2+（a+1）x+a，在其定義域內既有極大值又有極小值，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=plnx-（p-1）x2+1
（1）當p=1時，f（x）≤kx恒成立，求實數k的取值范圍；
（2）證明：ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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