有下列兩個命題:
命題
:對
,
恒成立。
命題
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞增。
若“
”為真命題,“
”也為真命題,求實數(shù)
的取值范圍。
試題分析:(1)對
,
恒成立,當
時顯然成立;
當
時,必有
,所以命題
函數(shù)
在
上單調(diào)遞增
,所以命題
由已知:
假
真,所以
點評:典型題,涉及命題的題目,往往綜合性較強。
是真命題,意味著p,q至少有一是真命題,
是真命題,p一定是假命題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“
”的否定是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出下列4個命題:①若
,則
是等腰三角形;②若
,則
是直角三角形;③若
,則
是鈍角三角形;④若
,則
是等邊三角形.其中正確的命題是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列四個判斷:
①
;
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,
),P(X≤6)=0.72,則P(X≤0)=0.28;
③已知
的展開式的各項系數(shù)和為32,則展開式中x項的系數(shù)為20;
④
其中正確的個數(shù)有:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出定義:若
(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m,在此基礎(chǔ)上給出關(guān)于函數(shù)
的四個命題:
①
的定義域是R,值域為
;
②
是
圖像的對稱中心,其中
;
③函數(shù)
的最小正周期是1;
④函數(shù)
在
上是增函數(shù).
其中真命題的序號是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“若x
2+y
2=0,則x、y全為0”的逆否命題是
A.若x、y全為0,則x2+y2≠0 | B.若x、y不全為0,則x2+y2=0 |
C.若x、y全不為0,則x2+y2≠0 | D.若x、y不全為0,則x2+y2≠0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,有下列命題:
①若
,則
在
上是單調(diào)函數(shù);
②若
在
上是單調(diào)函數(shù),則
;
③若
,則
;
④若
,則
.
其中,真命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中,假命題的個數(shù)為( ).
①對所有正數(shù)
,
;
②不存在實數(shù)
,使
且
;
③存在實數(shù)
,使得
且
;
④
,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)原名題為“若
則
”. ( 其中
、
、
)
(1)寫出它的逆命題、否命題和逆否命題;
(2)判斷這四個命題的真假;
(3)寫出原命題的否定.
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