【題目】現行的個稅法修正案規(guī)定:個稅免征額由原來的2000元提高到3500元,并給出了新的個人所得稅稅率表:
全月應納稅所得額 | 稅率 |
不超過1500元的部分 | 3% |
超過1500元至4500元的部分 | 10% |
超過4500元至9000元的部分 | 20% |
超過9000元至35000元的部分 | 25% |
…… | … |
例如某人的月工資收入為5000元,那么他應納個人所得稅為:(元).
(Ⅰ)若甲的月工資收入為6000元,求甲應納的個人收的稅;
(Ⅱ)設乙的月工資收入為元,應納個人所得稅為元,求關于的函數;
(Ⅲ)若丙某月應納的個人所得稅為1000元,給出丙的月工資收入.(結論不要求證明)
【答案】(1) (元).
(2) .
(3) 丙的月工資收入為11275元.
【解析】分析:(Ⅰ)根據題意,利用表格中的要求,即可計算甲的月工資收入為6000元,其應納的個人所得稅;
(Ⅱ)根據題意,借助表格總的要求,分別計算收入在不同的范圍內的應用的函數解析式,最后利用分段函數表示應納個人所得稅與的函數關系式;
(Ⅲ)由(2)中的函數的解析式,即可得到丙的月工資收入.
詳解:(Ⅰ)解:甲的月工資收入為6000元,其應納的個人所得稅為(元).
(Ⅱ)解:當時,乙應納個人所得稅元.
當時,乙應納個人所得稅元.
當時,乙應納個人所得稅
元.
當時,乙應納個人所得稅
元.
所以
(Ⅲ)丙的月工資收入為11275元.
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【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進行了抽樣調查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數比身高在之間的人數少1人.
(1)若身高在以內的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O,長軸均為MN且在x軸上,短軸長分別為2m,2n(m>n),過原點且不與x軸重合的直線l與C1 , C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D,記 ,△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2 .
(1)當直線l與y軸重合時,若S1=λS2 , 求λ的值;
(2)當λ變化時,是否存在與坐標軸不重合的直線l,使得S1=λS2?并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分別是AC,AB上的點, ,O為BC的中點.將△ADE沿DE折起,得到如圖2所示的四棱椎A′﹣BCDE,其中A′O= .
(1)證明:A′O⊥平面BCDE;
(2)求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值.
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【題目】已知函數.
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若函數在區(qū)間上單調遞增,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)設函數,其中.證明:的圖象在圖象的下方.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的k=10,則該算法的功能是( )
A.計算數列{2n﹣1}的前10項和
B.計算數列{2n﹣1}的前9項和
C.計算數列{2n﹣1}的前10項和
D.計算數列{2n﹣1}的前9項和
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是一正方體的表面展開圖.、、都是所在棱的中點.則在原正方體中:①與異面;②平面;③平面平面;④與平面形成的線面角的正弦值是;⑤二面角的余弦值為.其中真命題的序號是______.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)學院讀書協會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,該協會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協會確定的研究方案是:先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用被選取的2組數據進行檢驗.
(Ⅰ)已知選取的是1月至6月的兩組數據,請根據2至5月份的數據,求出就診人數關于晝夜溫差的線性回歸方程;
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(Ⅰ)中該協會所得線性回歸方程是否理想?
參考公式:回歸直線的方程,
其中, .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列的前項和為,對任意滿足,且,數列滿足,其前9項和為63.
(1)求數列和的通項公式;
(2)令,數列的前項和為,若對任意正整數,都有,求實數的取值范圍;
(3)將數列的項按照“當為奇數時,放在前面;當為偶數時,放在前面”的要求進行“交叉排列”,得到一個新的數列:,求這個新數列的前項和.
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