【題目】從,,,,這五個數(shù)字中任取個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),當(dāng)三個數(shù)字中有和時,需排在的前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有( )個.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:由題意分類討論,結(jié)合排列組合公式整理計算即可求得最終結(jié)果.
詳解:由題意分類討論:
①當(dāng)這個三位數(shù)中,數(shù)字2和3都有時,需從剩余3個數(shù)中再選一個數(shù),方法有3種,
再把這3個數(shù)進行排列,方法有種,故含有數(shù)字2和3的三位數(shù)共有3×=18個.
其中滿足2排在3的前面的三位數(shù)占總數(shù)的一半,故滿足條件的三位數(shù)共有18÷2=9個.
②當(dāng)這個三位數(shù)中,2和3只有一個時,這樣的三位數(shù)的個數(shù)為=36.
③當(dāng)這個三位數(shù)中,2和3都沒有時,這樣的三位數(shù)的個數(shù)為=6.
綜上可得,滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)為9+36+6=51.
本題選擇B選項.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)若曲線在處的導(dǎo)數(shù)等于,求實數(shù);
(Ⅱ)若,求的極值;
(Ⅲ)當(dāng)時,在上的最大值為,求在該區(qū)間上的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a2=2,a4= .
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 , x2 , …,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數(shù),i=1,2,…,10),則y1 , y2 , …,y10的均值和方差分別為( )
A.1+a,4
B.1+a,4+a
C.1,4
D.1,4+a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為
(1)求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標(biāo);
(2)求四邊形ABCD的面積
(3)求的平分線所在直線方程。
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【題目】在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:
作物產(chǎn)量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市場價格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求X的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程
(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時?
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【題目】已知函數(shù)
f(x)=(cosx﹣x)(π+2x)﹣ (sinx+1)
g(x)=3(x﹣π)cosx﹣4(1+sinx)ln(3﹣ )
證明:
(1)存在唯一x0∈(0, ),使f(x0)=0;
(2)存在唯一x1∈( ,π),使g(x1)=0,且對(Ⅰ)中的x0 , 有x0+x1<π.
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