Question

若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（0，4）
B．（-4，0）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（-4，0）∪（0，4）

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)楸绢}是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法．取a=2時(shí)排除答案  A，D．a(chǎn)=-2時(shí)排除答案B可得結(jié)論．
解答：解；因?yàn)楸绢}是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法．取a=2時(shí)，關(guān)于x的方程x|x-a|=a轉(zhuǎn)化為x|x-2|=2，
即為當(dāng)x≥2時(shí)，就轉(zhuǎn)化為x（x-2）=2，⇒x=1+或x=1-（舍），有一根1+．
當(dāng)x＜2時(shí)，就轉(zhuǎn)化為x（x-2）=-2，⇒x不存在，無(wú)根．
所以a=2時(shí)有1個(gè)根不成立．排除答案  A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1個(gè)，不成立．排除答案B、
故選  C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查已知根的個(gè)數(shù)求對(duì)應(yīng)參數(shù)的取值范圍問(wèn)題．當(dāng)一道題以選擇題的形式出現(xiàn)時(shí)可以用特殊值法，代入法，排除法等方法來(lái)解決．