【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機抽取18名男性居民，12名女性居民對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調(diào)查．現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類：甲類(不參加體育鍛煉)，乙類(參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過5個小時)，丙類(參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時間超過5個小時)，調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為參加體育鍛煉與性別有關?

(2)從抽出的女性居民中再隨機抽取3人進一步了解情況，記為抽取的這3名女性居民中甲類和丙類人數(shù)差的絕對值，求的數(shù)學期望．

附：

【答案】(1) 有；(2).

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，代入公式得，對照數(shù)據(jù)確定把握率，（2）先確定隨機變量取法，再分別求對應概率，最后根據(jù)期望公式得期望.

（1）

.

∴有90%的把握認為參加體育鍛煉與性別有關.

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

，

，

，

∴的分布列為：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且，點D為線段AO的中點，點C為圓O上的一點，且，平面ABC，.

（1）求證：平面PAB.

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點分別是，，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1．

(1)求橢圓的方程；

(2)點是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接，，設的角平分線交的長軸于點，求的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，過點作斜率為的直線，使得與橢圓有且只有一個公共點，設直線，的斜率分別為，，若，證明為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，AB=3BE=3，CD=2，AD=2.將△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCDE.

(1)證明：BC⊥平面ACD；

(2)求直線AE與平面ABC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)）上的最小值；

（2）若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)若，判斷上的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(III)當時，是否存在正整數(shù)n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生參加社區(qū)服務的情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調(diào)查.已知該校共有學生960人，其中男生560人，從全校學生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)好下表：

超過1小時

不超過1小時

男

20

8

女

12

m

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區(qū)服務時間是否超過1小時與性別有關？

（Ⅲ）以樣本中學生參加社區(qū)服務時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學生中隨機調(diào)查6名學生，試估計6名學生中一周參加社區(qū)服務時間超過1小時的人數(shù).

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的底面邊長為，為的中點，平面與平面所成的銳二面角的正切值是，則四棱錐外接球的表面積為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘋果是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臓I養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的富士蘋果，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：

產(chǎn)地

批發(fā)價格

市場份額

市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于元的概率；

（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取箱富士蘋果進行檢驗，

①從產(chǎn)地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；

（3）由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響，預計明年產(chǎn)地的市場份額將增加，產(chǎn)地的市場份額將減少，其它產(chǎn)地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元，明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）

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