已知橢圓=1（0＜b＜5）的離心率為，則b等于（ ）
A．16
B．8
C．5
D．4
【答案】分析：由于0＜b＜5，從而焦點(diǎn)在x軸上，則有c2=25-b2，再結(jié)合離心率求解即可．
解答：解：由題意知，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則c2=25-b2
又∵e===，
∴b=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)的位置以及橢圓離心率的應(yīng)用．
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已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，過F、B、C作圓P．
（I）當(dāng)b=時(shí)，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（0＜b＜2）的離心率等于數(shù)學(xué)公式，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點(diǎn)F為（0，數(shù)學(xué)公式），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知橢圓+=1（0＜b＜2）的離心率等于，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點(diǎn)F為（0，），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的離心率等于，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點(diǎn)F為（0，），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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