Question

（本小題共12分）如圖，四邊形是矩形，平面，是上一點，平面，點，分別是，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：.

Answer 1

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

試題分析：（Ⅰ）證明：∵點，分別是，的中點，
∴是的中位線.   ∴                                       … 2分
∵四邊形是矩形，∴
∴                                                                   … 4分
∵平面，平面，                                          … 5分
∴平面.                                                             … 6分
（Ⅱ）證明：∵平面，平面，
∴                                                                    …8分
∵平面，平面，
∴                                                                    … 9分
∵，平面，平面，                             …10分
∴平面.                                                              …11分
∴                                                                   … 12分
點評：要證明線線、線面、面面的位置關(guān)系，要緊扣判斷定理和性質(zhì)定理，要把定理中要求的條件一一列舉出來，缺一不可.