求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。

在和上遞增，在和上遞減，當(dāng)時函數(shù)取得極小值，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值。


解析:

，由得或或，這三點(diǎn)把分成四個單調(diào)區(qū)間，我們列表如下：

遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

∴在和上遞增，在和上遞減，當(dāng)時函數(shù)取得極小值，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的極大值與極小值的差；
③當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的極大值與極小值的差；
③當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分)已知函數(shù)的圖像與直線相

切于點(diǎn)

求(1)的值      (2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢二中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：解答題

 (本小題12 分).已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)．

(1) 求a的值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值．

 

 

 

 

 

 

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