⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線 有公共點時,求△面積的最大值

(1)(2)
⑴因為,且,所以.……………………………2分
所以.……………………………………………………………………4分
所以橢圓的方程為.………………………………………6分
⑵設(shè)點的坐標(biāo)為,則
因為,,所以直線的方程為.…………………8分
由于圓由公共點,所以 的距離小于或等于圓的半徑
因為,所以,…………10分
 .
又因為,所以.………………12分
解得.…………………………………………………………14分
當(dāng)時,,所以 .…………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的焦點是F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則橢圓方程為_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓+=1的長軸長為_________,短軸長為_________,焦點坐標(biāo)為_________,頂點坐標(biāo)為_________,離心率為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題






(Ⅰ)設(shè)橢圓上的點到兩點、距離之和等于,寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)是(1)中所得橢圓上的動點,求線段的中點的軌跡方程;
(Ⅲ)設(shè)點是橢圓上的任意一點,過原點的直線與橢圓相交于,兩點,當(dāng)直線 , 的斜率都存在,并記為, ,試探究的值是否與點及直線有關(guān),不必證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個焦點為,點在橢圓上,
,
(1)求橢圓的方程;
(2)試確定的取值范圍,使得橢圓上有兩個不同的點關(guān)于直線對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓C:上任一點P,作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂線PH(H為垂足),延長PH到點Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點P在橢圓C上運動時,點Q的軌跡的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點在圓上移動,點在橢圓上移動,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(I)求橢圓的方程;
(II)求直線軸上截距的取值范圍;
(III)求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點,是橢圓上一點,且,的等差中項,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(     ).
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案