((13分)

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱=2,,垂足為F。

  (1)求證:PA∥平面BDE。

  (2)求證:PB⊥平面DEF。

  (3)求二面角B—DE—F的余弦值。

 

 

【答案】

 

、(1)以D為原點(diǎn),DA為軸,DC為軸,DP為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則

,平面BDE的一個(gè)法向量為

     …………4分

(2)由

    

     又…………………………………………9分

(3)………………………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,.以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)

(1)求證:平面⊥平面;

(2)求直線與平面所成的角;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐中,是平行四邊形,,分別是,的中點(diǎn).

求證:平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省成都高新區(qū)高三10月統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明 平面EDB;

(Ⅱ)求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點(diǎn)。

(1)若,求證:平面;

(2)點(diǎn)在線段上,,試確定的值,使;

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高一年級(jí)期末測(cè)試試卷數(shù)學(xué) 題型:解答題

(12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面⊥底面AD的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,.(1)若點(diǎn)是棱的中點(diǎn),求證:

 // 平面;(2)求證:平面⊥平面。  

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案