【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個(gè)游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來(lái)很神奇，其實(shí)原理是十分簡(jiǎn)單的，要學(xué)會(huì)盲擰也是很容易的．根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān)．為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，某興趣小組隨機(jī)抽取了50名魔方愛(ài)好者進(jìn)行調(diào)查，其中喜歡盲擰的30人中男性22人，女性人數(shù)正好等于男性不喜歡盲擰人數(shù)．

（1）請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表

喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計(jì)

男

女

總計(jì)

并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)邀請(qǐng)其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示．

成功完成時(shí)間（分鐘）

人數(shù)

10

3

5

2

現(xiàn)從表中成功完成時(shí)間在和這兩組內(nèi)的7名男生中任意抽取2人對(duì)他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，求2人成功完成時(shí)間恰好在同一組內(nèi)的概率.

附參考公式及參考數(shù)據(jù)：，其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）由題意，得出的列聯(lián)表，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式，求得的值，即可得到結(jié)論．

（2）由7名男生中任意抽取2人共種結(jié)果，其中2人成功完成時(shí)間恰好在同一組內(nèi)分為兩種情形，共有種結(jié)果，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解．

（1）由題意，可得的列聯(lián)表：

喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計(jì)

男

22

8

30

女

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

由表中數(shù)據(jù)可得，

故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為喜歡盲擰與性別有關(guān).

（2）由題意，7名男生中任意抽取2人共：種結(jié)果.

其中2人成功完成時(shí)間恰好在同一組內(nèi)分為兩種情形：完成時(shí)間都在或都在共有種結(jié)果，

故2人成功完成時(shí)間恰好在同一組內(nèi)的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（10分）若集合A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2﹣3=0}．

（1）若m=0，寫(xiě)出A∪B的子集；

（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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①四面體每組對(duì)棱相互垂直；

②四面體每個(gè)面的面積相等；

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于；

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________． (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意的x，y，有，f(1)＝2,且.

（1）求f(0)的值；

（2）求證：對(duì)任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．

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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，連結(jié)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)為該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)在直線的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值.

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（1）求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．

（2）若t∈(0，2)，判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，t]上是否有最大值和最小值．若有，請(qǐng)求出最大值和最小值，并說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分”，估計(jì)的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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A. B.

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