【題目】已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)f(x)<0的解集為(

A.(1,2)∪( ,3)∪(﹣∞,﹣1)
B.(﹣∞,﹣1)∪( ,3)
C.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
D.(1,2)

【答案】A
【解析】解:由f(x)圖象單調(diào)性可得:
x<﹣1時(shí):,f(x)>0,f′(x)<0,f(x)f′(x)<0;
﹣1<x<0時(shí):f′(x)<0,f(x)<0,f(x)f′(x)>0;
0<x<1時(shí):f′(x)<0,f(x)<0,f(x)f′(x)>0;
1<x<2時(shí):f′(x)>0,f(x)<0,f(x)f′(x)<0;
2<x< 時(shí):f′(x)>0,f(x)>0,f(x)f′(x)>0;
<x<3時(shí):f′(x)<0,f(x)>0,f(x)f′(x)<0;
x>3時(shí):f′(x)<0,f(x)<0,f(x)f′(x)>0,
∴f(x)f′(x)<0的解集為(0,2)∪(3,+∞).
故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個(gè)區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)滿足。

(1)求證:A,B,C三點(diǎn)共線;

(2)若A(1,cosx),B1+sinx,cosx),且x∈[0, ],函數(shù)f(x)=2m+||+m2的最小值為5,求實(shí)數(shù)m的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】貴陽(yáng)與凱里兩地相距約200千米,一輛貨車從貴陽(yáng)勻速行駛到凱里,規(guī)定速度不得超過(guò)100千米時(shí),已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度千米時(shí)的平方成正比,比例系數(shù)為;固定部分為64元.

把全程運(yùn)輸成本表示為速度千米時(shí)的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

為了使全程運(yùn)輸成本最小,貨車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為2.

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線與圓切于點(diǎn),與拋物線切于點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

(2)若,當(dāng)x 時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C,直線l

求證:直線l與圓C必相交;

求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)直線l的方程以及最短弦長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān),孝感市黃陂路高中數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)

1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)?

2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,的數(shù)學(xué)期望和方差.

附表

參考公式 其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個(gè)部分,且截x軸所得線段的長(zhǎng)為2。

(I)求⊙H的方程;

()若存在過(guò)點(diǎn)P(0,b)的直線與⊙H相交于MN兩點(diǎn),且點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且過(guò)M2, ,N(,1)兩點(diǎn),

I)求橢圓的方程;

II)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB |的取值范圍,若不存在說(shuō)明理由。

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