給出下列命題：
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.
其中正確命題的個數(shù)是(　　)
A．4B．3C．2D．1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，面，，，分別為，的中點．
（1）求證：∥平面； （2）求證：平面；
（3）直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．

（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱錐P－DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，，，．

（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

空間點到平面的距離定義如下：過空間一點作平面的垂線，這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離．已知平面，，兩兩互相垂直，點∈，點到，的距離都是，點是上的動點，滿足到的距離是到到點距離的倍，則點的軌跡上的點到的距離的最小值是
A．　　B．　　　
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，，是側(cè)棱的中點.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長等于                                             （　�。�

A．                           B．
C．2                             D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長均為2的正四棱錐中，點E為PC的中點，則下列命題正確的是（  ）（正四棱錐即底面為正方形，四條側(cè)棱長相等，頂點在底面上的射影為底面的中心的四棱錐）
A．，且直線BE到面PAD的距離為
B．，且直線BE到面PAD的距離為
C．，且直線BE與面PAD所成的角大于
D．，且直線BE與面PAD所成的角小于

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