已知數(shù)列中，，
（Ⅰ）記，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和
(1)根據(jù)題意，由于，因此可知，結(jié)合定義來得到證明。
(2)

試題分析：解：（Ⅰ）由，可知．
因為，所以，                  4分
又，
所以數(shù)列是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列．               6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．
所以              9分
其中
記                     ①
        ②
兩式相減得          13分

所以                  14分
點評：主要是考查了等比數(shù)列和錯位相減法求和 運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中,,等比數(shù)列的公比滿足,且,則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù)，首項＝1，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{}的前項和為，若＝，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，且，則的值是
A．B．C．5D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，求和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中，，()，

（1）求數(shù)列的通項；
（2）求數(shù)列的前項和；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中， ，，則=（     ）
A．64B．128C．256D．512

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正項等比數(shù)列中，公比滿足，則的值為       ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案