20、已知m＜n，試寫(xiě)出一個(gè)一元二次不等式ax2+bx+c＞0，使它的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），這樣的不等式是否唯一？要使不等式能唯一被確立，需添加什么條件？
分析：一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），所以可以得到ax2+bx+c=a（x-m）（x-n），因?yàn)閍的值無(wú)法確定所以不等式不能唯一確定，所以還需要加關(guān)于a的值的有關(guān)條件．
解答：解：∵ax2+bx+c＞0的解集是（-∞，m）∪（n，+∞），
∴ax2+bx+c=a（x-m）（x-n）
∴一元二次不等式可以寫(xiě)成：x2-（m+n）x+mn＞0
這種不等式并不唯一，要使得不等式唯一還需加a的取值方面的有關(guān)條件．
比如a=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的求解問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿(mǎn)足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海高考真題 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n是正整數(shù)），滿(mǎn)足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)；
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1，…，c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1，2，22，…，2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿(mǎn)足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿(mǎn)足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿(mǎn)足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案