(2006·重慶)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)證明的圖象不可能總在直線y=a的上方．

答案：略
解析：

(1)由題意得．∵f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，∴即在(－∞，＋∞)上恒成立．∵，∴只需a＜0．

又∵a=0時(shí)，，在(－∞，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，∴a≤0；

(2)由在(－1，1)上恒成立，得在(－1，1)上恒成立．

∵－1＜x＜1，∴．∴只需要a≥3．當(dāng)a=3時(shí)，，在x∈(－1，1)時(shí)，，即f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減，∴a≥3．

故存在實(shí)數(shù)a≥3，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減．

(3)∵f(－1)=a－2＜a，∴f(x)的圖象不可能總在直線y=a的上方．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0且x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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（2006•重慶一模）已知f （x）=log2x，則函數(shù)y=f-1（1-x）的大致圖象是（　�。�

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（2006•重慶二模）已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，那么f-1（0）+f-1（-8）的值為（　�。�

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（2006•重慶一模）2005年10月，我國(guó)載人航天飛船“神六”飛行獲得圓滿成功．已知“神六”飛船變軌前的運(yùn)行軌道是一個(gè)以地心為焦點(diǎn)的橢圓，飛船近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別為200公里、250公里．設(shè)地球半徑為R公里，則此時(shí)飛船軌道的離心率為
25
225+R
25
225+R
．（結(jié)果用R的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006重慶模擬)已知橢圓C的方程為(a＞b＞0)，、分別是左右兩個(gè)焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．過的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足條件(c為半焦距)．過點(diǎn)P作PT⊥l，T為垂足．

(1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)當(dāng)離心率時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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