求證：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．
【答案】分析：先利用空間兩點的距離公式分別求出AB，AC，BC的長，然后利用勾股定理進行判定是否為直角三角形，以及長度是否有相等，從而判定是否是等腰直角三角形．
解答：證明：，
，
，
∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
∴△ABC為等腰直角三角形．
點評：本題主要考查了兩點的距離公式和勾股定理的應用，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
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