已知曲線 y = x3 + x-2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線l4xy-1=0平行,且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo); ⑵若直線  , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程

 

【答案】

⑴由y=x3+x-2,得y′=3x2+1,

由已知得3x2+1=4,解之得x=±1.當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=-1時(shí),y=-4.

又∵點(diǎn)P0在第三象限,

∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (-1,-4).

⑵∵直線,的斜率為4,∴直線l的斜率為,

l過(guò)切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (-1,-4)

∴直線l的方程為

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=x3+x+1
(1)求曲線在點(diǎn)P(1,3)處的切線方程.
(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(1,3)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線與曲線y=sin(2x+φ),(-
π
2
<φ<
π
2
)
在點(diǎn)B處的切線相同,求φ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)
cos(
π
4
-x
)與直線y=
1
2
相交,若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1,P2,P3,…,則|
p3p5
|等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)
與直線y=
1
2
相交,若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1,P2,P3,…,則|P1P2|=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=
1
4
x2-x
的一條切線的斜率為
1
2
,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 

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