已知sinα＋cosα＝且α是三角形的內(nèi)角，則tanα的值是

[　　]
A．

B．

－

C．

D．

－

答案：D
解析：

　　∵sinα＋cosα＝，

　　∴1＋2sinαcosα＝，

　　即2sinα·cosα＝＜0．

　　∴(sinα－cosα)2＝1＋．

　　又∵α∈(0，π)，|sinα－cosα|＞1，

　　∴sinα＞cosα．

　　∴sinα－cosα＝．

　　∴sinα＝，cosα＝．

　　∴tanα＝－＝－．


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