求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．
（1）∵-x2+7x＞6，
∴-x2+7x-6＞0，
∴x2-7x+6＜0，
∴（x-1）（x-6）＜0，解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}．
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0，因式分解得（x-m）[x-（m+1）]＜0．
∵m＜m+1，∴m＜x＜m+1．
因此不等式的解集為{x|m＜x＜m+1}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若存在，使得的不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x2+2kx-（k-2）＞0對一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，則a+b=（　�。�
A．14B．-14C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在R上定義運(yùn)算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1對任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-2x-3＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜1或x＞-3}B．{x|x＜-1或x＞3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-3＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若16-x2≥0，則（　　）
A．0≤x≤4B．-4≤x≤0C．-4≤x≤4D．x≤-4或x≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），則不等式bx2+cx+a＜0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當(dāng)a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

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